📚 Class 8 Mathematics Chapter 1 – A Square and a Cube | 50 Most Important MCQs in English & Telugu | NMMS Preparation_Test-1 by admin | Nov 5, 2026 | Uncategorized | 0 comments 📚 Class 8 Mathematics Chapter 1 – A Square and a Cube | 50 Most Important MCQs in English & Telugu | NMMS Preparation_Test-1 📚 Class 8 Mathematics Chapter 1 – A Square and a Cube | 50 Most Important MCQs in English & Telugu | NMMS Preparation 1 / 10 50. Assertion: 500 is not a perfect cube. ప్రతిపాదన: 500 సంపూర్ణ ఘన సంఖ్య కాదు. Reason: 500 = 2² × 5³, and the exponent of 2 is not a multiple of 3. కారణం: 500 = 2² × 5³; ఇందులో 2 యొక్క ఘాతం 3 గుణితం కాదు. Both are true, but Reason does not correctly explain Assertion / రెండూ నిజం; కానీ కారణం వాదనకు సరైన వివరణ కాదు Assertion is true, but Reason is false / వాదన నిజం; కారణం తప్పు Both Assertion and Reason are true, and Reason correctly explains Assertion / వాదన, కారణం రెండూ నిజం; కారణం వాదనకు సరైన వివరణ Assertion is false, but Reason is true / వాదన తప్పు; కారణం నిజం Incorrect. Please review the explanation. / తప్పు. దయచేసి వివరణను చదవండి. Correct! / సరైన సమాధానం! For a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of 3. Since the exponent 2 is not, 500 is not a perfect cube. సంపూర్ణ ఘనంలో ప్రతి అభాజ్య ఘాతం 3 గుణితం కావాలి. 2 అనే ఘాతం 3 గుణితం కాదు కాబట్టి 500 సంపూర్ణ ఘనం కాదు. END OF QUESTION PAPER ప్రశ్నాపత్రం ముగింపు 2 / 10 29. What is the value of 36² − 35²? 36² − 35² విలువ ఎంత? 69 72 71 70 Incorrect. Please review the explanation. / తప్పు. దయచేసి వివరణను చదవండి. Correct! / సరైన సమాధానం! a² − b² = (a − b)(a + b). Thus 36² − 35² = (1)(71) = 71. a² − b² = (a − b)(a + b). కాబట్టి (36 − 35)(36 + 35) = 71. 3 / 10 20. What is the cube root of 3375? 3375 యొక్క ఘనమూలం ఎంత? 25 13 15 12 Incorrect. Please review the explanation. / తప్పు. దయచేసి వివరణను చదవండి. Correct! / సరైన సమాధానం! 3375 = 3³ × 5³ = (3 × 5)³ = 15³. Hence ∛3375 = 15. 3375 = 3³ × 5³ = 15³. కాబట్టి ∛3375 = 15. SECTION C: LEVEL – 3 (10 QUESTIONS) స్థాయి – 3 (10 ప్రశ్నలు) 4 / 10 9. How many times is a number multiplied by itself to obtain its cube? ఒక సంఖ్య యొక్క ఘనాన్ని పొందడానికి ఆ సంఖ్యను ఎన్నిసార్లు గుణించాలి? Once / ఒకసారి Three times / మూడుసార్లు Twice / రెండుసార్లు Four times / నాలుగుసార్లు Incorrect. Please review the explanation. / తప్పు. దయచేసి వివరణను చదవండి. Correct! / సరైన సమాధానం! The cube of n is n × n × n = n³. n యొక్క ఘనం n × n × n = n³. 5 / 10 40. Consider the following: 41. The sum of the first n odd natural numbers is n². 42. A natural number is a perfect square if it can be expressed as the sum of consecutive odd numbers starting from 1. Which is/are correct? క్రింది వాక్యాలను పరిశీలించండి: 43. మొదటి n బేసి సహజ సంఖ్యల మొత్తం n². 44. 1 నుండి ప్రారంభమయ్యే వరుస బేసి సంఖ్యల మొత్తంగా వ్యక్తపరచగల సహజ సంఖ్య సంపూర్ణ వర్గం. సరైనది ఏది? 2 only / 2 మాత్రమే Neither / ఏదీ కాదు 1 only / 1 మాత్రమే Both 1 and 2 / రెండూ Incorrect. Please review the explanation. / తప్పు. దయచేసి వివరణను చదవండి. Correct! / సరైన సమాధానం! The chapter establishes 1 + 3 + 5 + … + (2n − 1) = n². This gives both statements. 1 + 3 + 5 + … + (2n − 1) = n². ఈ సూత్రం రెండు వాక్యాలనూ నిర్ధారిస్తుంది. SECTION E: MATCH THE FOLLOWING (5 QUESTIONS) జతపరచండి (5 ప్రశ్నలు) 6 / 10 39. Which historical statement is correctly matched? చారిత్రక అంశాలలో సరైన జత ఏది? Brahmagupta – compiled Babylonian clay tablets Ramanujan – used the term varga in 499 CE Aryabhata – introduced the taxicab number 1729 Babylonians – compiled known lists of squares and cubes around 1700 BCE Incorrect. Please review the explanation. / తప్పు. దయచేసి వివరణను చదవండి. Correct! / సరైన సమాధానం! The chapter states that Babylonians prepared lists of perfect squares and cubes on clay tablets around 1700 BCE. క్రీ.పూ. 1700 ప్రాంతంలో బాబిలోనియన్లు మట్టి పలకలపై వర్గాలు, ఘనాల జాబితాలను రూపొందించారని అధ్యాయం చెబుతుంది. 7 / 10 45. Match the mathematician or civilisation with the contribution mentioned in the chapter. గణిత శాస్త్రవేత్త లేదా నాగరికతను అధ్యాయంలో పేర్కొన్న కృషితో జతపరచండి. Column I / నిలువు వరుస I Column II / నిలువు వరుస II 46. Babylonians / బాబిలోనియన్లు a. Varga explanation / వర్గ వివరణ 47. Aryabhata / ఆర్యభటుడు b. Taxicab number / టాక్సీక్యాబ్ సంఖ్య 48. Ramanujan / రామానుజన్ c. Lists of squares and cubes / వర్గాలు, ఘనాల జాబితాలు 49. Brahmagupta / బ్రహ్మగుప్తుడు d. Pada (root) explanation / పాదం (మూలం) వివరణ 1-b, 2-d, 3-a, 4-c 1-d, 2-b, 3-c, 4-a 1-c, 2-a, 3-b, 4-d 1-a, 2-c, 3-d, 4-b Incorrect. Please review the explanation. / తప్పు. దయచేసి వివరణను చదవండి. Correct! / సరైన సమాధానం! Babylonians compiled square/cube lists; Aryabhata described varga; Ramanujan is linked with 1729; Brahmagupta explained pada as a root. బాబిలోనియన్లు వర్గాలు, ఘనాల జాబితాలు రూపొందించారు; ఆర్యభటుడు వర్గాన్ని వివరించాడు; రామానుజన్ 1729తో సంబంధం కలిగి ఉన్నాడు; బ్రహ్మగుప్తుడు పాదం (మూలం)ను వివరించాడు. SECTION F: ASSERTION AND REASON (5 QUESTIONS) ప్రతిపాదన మరియు కారణం (5 ప్రశ్నలు) For Questions 46–50, choose the correct code: 46–50 ప్రశ్నలకు సరైన సంకేతాన్ని ఎంచుకోండి: A) Both Assertion and Reason are true, and Reason correctly explains Assertion. ప్రతిపాదన, కారణం రెండూ నిజం; కారణం ప్రతిపాదనకు సరైన వివరణ. B) Both are true, but Reason does not correctly explain Assertion. రెండూ నిజం; కానీ కారణం సరైన వివరణ కాదు. C) Assertion is true, but Reason is false. ప్రతిపాదన నిజం; కారణం తప్పు. D) Assertion is false, but Reason is true. ప్రతిపాదన తప్పు; కారణం నిజం. 8 / 10 19. Which of the following is not a perfect cube? క్రింది వాటిలో సంపూర్ణ ఘనం కానిది ఏది? 216 64 250 125 Incorrect. Please review the explanation. / తప్పు. దయచేసి వివరణను చదవండి. Correct! / సరైన సమాధానం! 250 = 2 × 5³. Its prime factors cannot be grouped into three identical groups, so it is not a perfect cube. 250 = 2 × 5³. అభాజ్య గుణకాలను మూడు సమాన గుంపులుగా విభజించలేము కాబట్టి ఇది సంపూర్ణ ఘనం కాదు. 9 / 10 30. Which expression represents 1729 in two different ways as a sum of positive cubes? 1729ను రెండు విధాలుగా ధన ఘనాల మొత్తంగా చూపే సరైన రూపం ఏది? 2³ + 11³ and 8³ + 9³ 1³ + 10³ and 9³ + 11³ 1³ + 12³ and 9³ + 10³ 3³ + 10³ and 7³ + 8³ Incorrect. Please review the explanation. / తప్పు. దయచేసి వివరణను చదవండి. Correct! / సరైన సమాధానం! 1 + 1728 = 1729 and 729 + 1000 = 1729. This is the Hardy–Ramanujan number. 1³ + 12³ = 1 + 1728 = 1729; 9³ + 10³ = 729 + 1000 = 1729. దీనిని హార్డీ–రామానుజన్ సంఖ్య అంటారు. SECTION D: UPSC MODEL / HIGHER-ORDER THINKING (10 QUESTIONS) UPSC నమూనా / ఉన్నత స్థాయి ఆలోచనా ప్రశ్నలు (10) 10 / 10 10. Which mathematician is associated with the famous 1729 taxicab number story? 1729 ప్రసిద్ధ టాక్సీక్యాబ్ సంఖ్య కథతో సంబంధం ఉన్న భారతీయ గణిత శాస్త్రవేత్త ఎవరు? Srinivasa Ramanujan / శ్రీనివాస రామానుజన్ Brahmagupta / బ్రహ్మగుప్తుడు Bhaskara / భాస్కరుడు Aryabhata / ఆర్యభటుడు Incorrect. Please review the explanation. / తప్పు. దయచేసి వివరణను చదవండి. Correct! / సరైన సమాధానం! Ramanujan explained that 1729 is the smallest number expressible as the sum of two positive cubes in two different ways. 1729ను రెండు ధన ఘనాల మొత్తంగా రెండు విధాలుగా వ్యక్తపరచగల అతి చిన్న సంఖ్యగా రామానుజన్ వివరించాడు. SECTION B: LEVEL – 2 (10 QUESTIONS) స్థాయి – 2 (10 ప్రశ్నలు) Your score isThe average score is 0% Views: 1 Submit a Comment Cancel replyYour email address will not be published. Required fields are marked *Comment * Name * Email * Website Save my name, email, and website in this browser for the next time I comment.
